Найдено новое простое число длиной в 9,4 миллиона цифр

Международная группа ученых обнаружила новое простое число (имеет только два делителя – единицу и само себя) длиной в 9,4 миллиона цифр. Оно является седьмым по величине из самых больших простых чисел и сокращает количество кандидатов на число Серпинского до пяти.

Придуманная польским математиком Вацлавом Серпинским в 1960-х годах задача Серпинского просит найти наименьшее возможное число, соответствующее определенному сложному набору критериев. Число Серпинского должно быть положительным, нечетным, и занимать место K в формуле К*2ⁿ+1, в которой все числа являются составными (то есть не простыми). Другими словами, если K является числом Серпинского, все составляющие формулы К*2ⁿ+1 являются составными. Однако, чтобы доказать, что K является числом Серпинского, нужно показать, что К*2ⁿ+1 является составным для каждого n. Если n – простое число, ничего не получится.

На сегодня самое маленькое известное число Серпинского – 78557, предложенное американским математиком Джоном Селфриджем еще в 1962 году.

За последние 50 лет математики нашли шесть возможных кандидатов: 10223, 21181, 22699, 24737, 55459 и 67607. Но до сих пор никто не смог доказать, что любое из них точно является числом Серпинского. Для этого необходимо предоставить математическое доказательство того, что, каким бы ни было n, К*2ⁿ+1 никогда не станет простым числом. Поэтому важно узнать как можно больше простых чисел. В этом помогает проект Seventeen or Bust.

Его участники загружают специальное ПО на свой компьютер и сообща ищут новые простые числа. Так и было найдено последнее простое число длиной в 9 383 761 цифру (оно равно 10223*2^31172165+1). Тысячи компьютеров объединенной командой искали это число в течение восьми дней.

Таким образом, если 10223*2^31172165+1 – простое, то 10223 исключается из списка кандидатов на число Серпинского и их остается только пять.

Самое большое известное простое число было открыто в январе 2016 года и в нем 22 миллиона цифр. Вот как оно выглядит на бумаге: