Математическая задача, над которой бились веками, получила решение

Математическая задачка, которая мучила мир на протяжении веков, получила еще одно решение. До полной математической победы осталось последнее.

Исследователь Эндрю Букер, который изучает математику в Бристольском университете, обнаружил новое решение знаменитого диофантова уравнения, известного как суммы трех кубов.

x³ + y³ + z³ = k

Диофант Александрийский жил в 3-м веке нашей эры, и ему приписывают звание «отца года алгебры» за его раннюю работу по алгебраическим и полиномиальным уравнениям. Хотя связанные формы теории чисел ушли в прошлое еще глубже и, возможно, видели динозавров.

Ответ уравнения зависит от значения k. При каких-то вариантах, вычисления будут достаточно простыми. А при каких-то, человеческого мозга уже не хватит, и необходимо использовать компьютеры, которые считают получше, чем мы все.

Но даже им очень сложно. Несколько лет назад французский математик решил уравнение для k = 74, но потребовалось несколько компьютеров, и чуть более 105 часов процессорного времени. Не похоже на воскресное судоку с бабулей.

Когда 74 было побеждено оставалось еще два числа: 33 и 42. Букер расправился с уравнением, где k=33. Cложить кубы x, y и z вместе и получить 33 очень и очень сложно, оказывается, но ученый нашел способ.

Вот как выглядит первое известное решение для k = 33:

33 = 8,866,128,975,287,528^₃ +(−8,778,405,442,862,239)³ +(−2,736,111,468,807,040)³

Диофант гордится своими потомками. Но мы не можем быть полностью довольны: при k = 42 уравнение еще никогда не было решено, и это последнее число ниже 100.

Источник: Sciencealert.com