7 парадоксов, которые взорвут ваш мозг

Порой наша интуиция нас подводит. Но бывает и так, что не срабатывает даже простая логика. «Футурист» представил 7 ситуаций-парадоксов, в которых вас подведет либо ваша логика, либо ваша интуиция.

Корабль Тесея

В свое время новость с заголовком «Состояние тела Ленина постепенно улучшается» породила множество шуток. На самом деле, новость в том, что ученые усовершенствовали технологию мумификации: они стали больше обращать внимание на форму тела, а не на сохранение исходного биологического вещества, и заменять отдельные участки кожи или мышц на синтетические материалы.

Возникает вопрос: в мавзолее лежит Ленин или пластиковая кукла? И не будет ли проще захоронить то, что осталось от Владимира Ильича, а в мавзолей поместить манекен?

Этот вопрос – осовремененная формулировка парадокса Тесея. По легенде, при починке древнего корабля мифического героя Тесея, афиняне заменяли прогнившие доски на новые. Постепенно на корабле не осталось ни одной оригинальной части.

В общем-то, все зависит от постановки вопроса и от того, что вы персонально включаете в понятие «тот же». Если включать в понятие тождества слишком большое количество характеристик, теряется всякая возможность тождества. Можно додуматься до того, что корабль Тесея перестанет быть кораблем Тесея, если сдвинуть его с места — или что это случилось, когда корабль прибыл в порт и хозяин сошел на берег. Следуя этой логике, можно прийти к тому, что тело вождя не есть сам вождь.

Примерно таким же способом можно найти ответ на вопросы вроде «Если человек теряет по волоску в день, когда можно назвать его лысым?» или «Если из кучи песка убирать по песчинке, когда куча перестанет существовать?»

Фотометрический парадокс

Если во Вселенной бесконечное множество звезд, расположенных равномерно, почему же ночное небо не светится также ярко, как солнечный диск?

Этим вопросом задавались ученые 16 века. Они поначалу предполагали, что космическая пыль экранирует свет звезд. Но такое объяснение ученых не устроило: ведь тогда космическая пыль должна была бы нагреваться и сама излучать свет. Тогда астрономы и физики предположили, что Вселенная устроена иерархически – каждый объект входит в систему, организованную сложнее, чем этот объект, соответственно, свет тускнеет, проходя через множество уровней. Но позднее эту гипотезу опровергли: выяснилось, что Вселенная вовсе не похожа на матрешку.

Этот парадокс разрешился, когда ученые поняли, что существует момент рождения Вселенной, и когда они смогли определить скорость света. С рождения Вселенной свет звезд идет до нас с определенной скоростью. Большая часть света звезд еще не достигла Земли. Поэтому ночное небо остается темным. Кстати, первым разрешил этот парадокс вовсе не ученый, а писатель Эдгар По – он написал об этом в своей космологической поэме «Эврика» в 1848 году. Но так как научно обосновать он это не смог, решение парадокса приписывают лорду Кельвину, который доказал эту теорию математически.

Парадокс убитого дедушки

Представьте, что вы отправляетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с вашей бабушкой. Помимо понятного возмущения, возникает логичный вопрос: как не родившийся человек может отправиться в прошлое и убить своего биологического предка? Ведь если дедушка умер до знакомства с бабушкой, значит, один из ваших родителей не появился на свет — значит, на свете не было вас. Соответственно, отправиться в прошлое и совершить покушение некому. Выходит, дедушка остается целым и невредимым, а это противоречит условиям задачи.

Вы можете обойтись без кровопролития, а, например, воспрепятствовать работе ученых, изобретающих машину времени. Тогда машину времени не изобретут, соответственно, вы не можете отправиться на ней в прошлое и помешать изобретателям. Снова нестыковка: почему же тогда машину времени не смогли изобрести?

Эти логические парадоксы используются в качестве объяснения невозможности изобретения машины времени. Но есть несколько путей разрешения противоречий. Можно предположить, что прошлое в принципе невозможно изменить. Кроме того, есть гипотеза, что путешествия во времени создают «вилки» – альтернативные пути истории, где вы никогда не рождались или ученые никогда не работали над машиной времени.

Дилемма крокодила

Попробуйте решить задачу:

«Крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, её ребёнка. На её мольбу вернуть ребёнка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил:

— Твоё несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребёнка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребёнка. Если не угадаешь, я его не отдам.

Подумав, мать ответила:

— Ты не отдашь мне ребёнка.

— Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребёнка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребёнка по уговору.

Однако матери это рассуждение не показалось убедительным:

— Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребёнка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребёнка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.

Кто прав: мать или крокодил?»

Не получается?

И не получится. В саму формулировку задачи заложены взаимоисключающие условия. Так что оставим спасение ребенка супергероям: логика здесь не поможет.

Парадокс неожиданной казни

«Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру.

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

Казнят ли заключенного?»

Пожалуй, узнику не стоило быть таким самонадеянным: он преждевременно убедил себя в том, что его не казнят вообще. Ведь чтобы не быть казненным, например, в понедельник, осужденный должен был быть уверен, что в понедельник его как раз казнят – только тогда условия задачи сработали бы в его пользу.

Палач вошел в камеру к заключенному в среду, ровно в полдень. И преступник этого действительно не ожидал.

Ошибка игрока

Многие в школе или в университете на экзаменах сталкивались с такой ситуацией: в тесте из двух заданий правильный ответ скрывается под одним и тем же пунктом несколько заданий подряд. В какой-то момент экзаменуемый начинает нервничать: не может быть, чтобы правильным был только пункт А! Поэтому на очередном задании неуверенный в своих знаниях студент срывается и отмечает вариант Б. Прав ли он?

Предположение о том, что исход очередного действия зависит от предыдущих результатов, математически неверно. И хотя мы интуитивно это не осознаем, вероятность выпадения варианта А по-прежнему 1/2. В 50% случаях студент прав. В 50% — нет. Поэтому лучше учить матчасть и быть уверенным в своих знаниях.

Дилемма заключенных

Вот вам еще задачка:

«Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к 0,5 года. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают по 2 года. Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Оба надеются минимизировать свой срок. Что произойдёт?»

Казалось бы, если преступники хотят минимизировать свой срок, они должны героически прикрывать друг друга: ведь если они оба будут хранить молчание, то оба выйдут на свободу уже через полгода. Но каждый из них пытается поступить рационально. Первый преступник опасается, что если он промолчит, то окажется за решеткой, потому что его подельник наверняка его сдаст. Точно также мыслит и второй. В итоге обоим бандитам выгоднее сдать друг друга, чем проявлять чудеса солидарности.