Тонкая душа физики. Зачем теориями нужна красота

Не все физические модели хороши – некоторые из них, как ключ от всех дверей, действительно могут описать огромное количество явлений. Но от этого совершенно теряют предсказательную силу. Отличить хорошую теорию от плохой помогает критерий натуральности, который устанавливает возможные значения параметров, входящих в ту или иную модель.

Когда речь заходит о научном методе исследования, один из основных способов «движения вперед» состоит в следующем: ученый предполагает теорию, затем проводит экспериментальное тестирование, по итогам которого модель либо отвергается, либо признается соответствующей действительности — полностью или частично. Но откуда берутся теории на проверку?

Каждый день, час, минуту в умах физиков рождаются новые модели. Фундаментальные теории, претендующие на описание всей Вселенной, или, хотя бы, замену Стандартной модели обычно требуют исследования на дорогостоящих коллайдерных экспериментах. Набор данных продолжается недели и месяцы, затем их необходимо обработать — проверка одной единственной теории может занимать многие годы и стоить очень дорого.

Значит, необходимо создать какие-то общие критерии, которым должна соответствовать теория, которую вообще стоит пытаться проверять. Во-первых, модель должна быть математически корректна. С другой стороны, она должна быть совместна с существующими наблюдениями, и предсказывать какие-то новые явления, которые можно попытаться найти экспериментально, иначе нет большого смысла менять одну теорию на другую. Но есть еще одно свойство, которым руководствуются физики в поиске новых моделей — новая теория должна быть «натуральной».

Очень много чисел

Человечество всегда любило цифры. Стоит только вспомнить учение Пифагора «Все есть число»: по его мнению, вся сущность мира числами и управляема цифровыми комбинациями. Познать Вселенную — значит познать лежащие в ее основе числа.

Прошли века, а любовь к числам осталась. По-прежнему особенную радость ученым, и в частности, физикам, доставляли случаи, когда в теориях появлялись не какие-то «случайные», дробные или бесконечные, а целые числа. И такие примеры известны, например, в атомной физике — просто пронумеровав энергетические уровни в атоме водорода, Иоганн Бальмер в 1885 году получил свою знаменитую формулу для частоты излучения спектральных линий, в которую входят два целочисленных параметра. И она блестяще подтвердилась экспериментально.

Но не все истории такие удачные. Одна из важнейших физических констант, постоянная тонкой структуры, характеризует силу электромагнитного взаимодействия. Ее можно составить из набора таких постоянных, как скорость света, постоянная Планка и заряд электрона.

Величина, обратная значению постоянной тонкой структуры, равна 137.03599911. То есть почти 137 — «красивому» с точки зрения ученых числу. Но экспериментальные возможности росли, а значение постоянной тонкой структуры не удавалось измерить настолько точно, чтобы признать целым числом. И было предпринято множество попыток составить комбинации из различных целых чисел, числа пи и множества других, лишь бы объяснить такую «странную» цифру. Некоторые из них выглядят весьма занятно, но не несут в себе абсолютно никакой смысловой нагрузки, и возникает резонный вопрос, зачем вообще пытаться «причесывать» теории и их постоянные?

Наследие Эйнштейна

В том числе такое внимание к фундаментальным константам связано с редукционистским подходом в физике: должна существовать более общая теория, все безразмерные параметры которой должны быть определены и вычисляемы без привлечения эксперимента.

Эйнштейн был абсолютно убежден, что все силы должны иметь общее унифицированное описание, и в том числе приводил это доводом в силу своей собственной теории, параметры которой зафиксированы одним единственным совместным способом и не могут изменяться.

Редукционистские веяния действительно привели к важным последствиям. Из набора разрозненных теорий — механики, оптики, электромагнетизма — ученые перешли к Стандартной модели, которая с беспрецедентной точностью предсказывает явления на микроскопических масштабах и состояние Вселенной через секунду после Большого взрыва. Но она содержит в себе порядка двадцати свободных параметров, которые определяются только экспериментально — и значит, наказ Эйнштейна мы пока что не выполнили.

Натуральность и тонкая настройка параметров

На основании опыта нескольких столетий, физики смогли сформулировать критерий «натуральности» теории, который не является строгим правилом отбора моделей, а скорее показателем красоты предложенной парадигмы. Одна из его формулировок звучит следующим образом: параметры, входящие в теорию, не могут во много раз отличаться друг от друга. Если для описания физических явлений необходимы весьма специальные значения констант, такая модель не может считаться натуральной.

Другой стороной медали «натуральности» является также и количество входящих в модель параметров – чем больше свободных, определяемых только экспериментальным путем констант она содержит, тем проще их «подогнать» под любое наблюдаемое явление. Такой процесс часто называют тонкой настройкой параметров, и модель, требующая подстройки, обычно вызывает гораздо меньше доверия у физиков.

Ненатуральный бозон Хиггса

Критерий натуральности был в большинстве своем принят научным сообществом, и он по сей день используется в качестве своеобразного третейского судьи. Но проблема таится в том, что Стандартная модель, столп современной физики, содержит в себе «ненатурального» предателя. Но без него она практически не сможет существовать. И имя ему – бозон Хиггса.

В физике элементарных частиц вакуум – живая и крайне занятная среда, в которой в каждый момент времени рождаются пары частица-античастица, на мгновение нарушающие законы сохранения энергии. Такие частицы называются виртуальными.

Бозон Хиггса взаимодействует с виртуальными частицами, и за счет этого приобретает дополнительную массу. Согласно законам квантовой теории поля, она будет пропорциональна максимальной энергии, которую могут приобретать виртуальные частицы в момент своего рождения; при этом разумное с точки зрения физики значение коэффициента пропорциональности равно примерно 0.01.

Однако, максимальную энергию виртуальных частиц легко оценить – она примерно равна одной из фундаментальных постоянных, планковской массе, величина которой составляет 10^31 электронвольт. Получается, чтобы поправки к массе бозона Хиггса имели «разумное» значение порядка гигаэлектронвольт, упомянутый выше коэффициент пропорциональности должен иметь специальное, и весьма маленькое, значение.

Невозможное возможно

Почему физиков беспокоит появление столь специальной, практически равной нулю константы?

Проведем аналогию: представьте, что вы находитесь у себя дома. Только что придя из магазина со свежим букетом цветов, вы потянулись к вазе, чтобы поставить их в воду. Емкость была уже практически наполнена, как в дверь позвонили – вы совершенно забыли, что в руках у вас поллитра воды, и быстро побежали к входной двери. Уже на пороге обнаружилось, что для отпирания замка нужны две свободные руки, а в одной из них у вас по-прежнему ваза, и, недолго думая, вы поставили ее на маленький столик для всяких мелочей – причем ровно на его край.

За дверью оказался как обычно ваш назойливый сосед, и, наконец его выпроводив, вы обнаружили, что ваза удивительным образом балансирует на краю стола. «Повезло», скажете вы? Да – вам довелось попасть в те сотые доли процентов, которые по теории вероятностей проводили к тому, что ваза не разбивалась, а оставалась стоять на столике. Эта ситуация не невозможна, она просто маловероятна.

Ровно так же могло повезти и Стандартной модели, и ее параметры действительно так аккуратно сошлись, чтобы мы не наблюдали никаких аномальных явлений. Просто вероятность удачного стечения обстоятельств настолько мала, что физиков не может не мучать вопрос – почему же нам так повезло?

Множественные Вселенные

Одно из объяснений тонкой подстройки параметров нашего мира нашлось в философской концепции множественной Вселенной, или Мультиверса. Согласно данному взгляду, существует бесконечное множество других Вселенных, в каждой из которых постоянные равны каким-то другим числам, в результате реализуя все возможные сочетания из всех возможных значений. И в большинстве, а вернее, практически во всех из них их наборы констант не столь удачны – в некоторых и вовсе не могут образовываться атомы, в других звезды горят слишком быстро, в третьих отсутствует достаточное количество кислорода для дыхания.

Наша Вселенная не уникальна – просто один из наборов констант оказался пригодным для образования в таком мире Солнечной системы, а в ней и планеты Земля, на которой зародилась жизнь, и наличие такого набора обеспечивает теория вероятностей. Идею Мультиверса, однако невозможно проверить на практике: различные вселенные существуют и развиваются совершенно независимо друг от друга.

В случае с бозоном Хиггса «ненатуральность» Стандартной модели может оказаться весьма полезной – от искусственного уменьшения поправок к массе «частицы Бога» можно отказаться, если в модели существуют новые симметрии и, как следствие, новые частицы, поиск которых ведется на Большом адронном коллайдере и может продолжиться и на ускорителях новых поколений.